Lalande, André

Philosophe, auteur d'un Vocabulaire technique et critique de la philosophie (1923) encore édité de nos jours, bien que fortement marqué par l'empreinte du positivisme qui s'y décèle. Lalande offre un remarquable panorama du mot "série" en 1923, et témoigne de l'importance qu'a pris ce terme à cette époque, sous l'impulsion successive des mathématiques, de la taxinomie et des statistiques. Cournot* est la cible directe de la critique du "pléonasme".série linéaire. .

Série linéaire est très usuel dans le langage de la philosophie contemporaine, mais souvent dans le sens sens, où linéaire n'est qu'un pléonasme destiné à parler à l'imagination. On l'oppose alors à un ordre complexe, et l'on entend par là une succession de termes tels que chacun d'eux n'ait qu'un seul antécédant et un seul conséquent immédiats. Mais c'est là un caractère même de la série. On n'appellerait pas proprement de ce nom une suite à double entrée, ni un arbre généalogique ramifié. Quand on parle de la série des ancètres d’un homme, on l’entend en général des ascendants en ligne paternelle, comme dans la généalogie de Jésus Christ selon saint Mathieu ou saint Luc Et de même l'expression "série animale" n'at-elle pas pour origine et pour sens l'idée d'une suite unique entre toutes les formes vivantes ? C'est même précisément cette conception d'une "chaîne des êtres" que Cournot réfute dans le second passage cité.

On parle, au contraire, avec raison d'"ensembles linéaires" qui sont définis "des ensembles de nombres réels inégaux qu'on peut toujours ranger à la suite les uns des autrespar ordre de grandeur, de façon qu'ils ne forment qu'une seule file". COUTURAT, L'Infini mathématiuqe, p.625

Mais, d'autre part, au premier sens, qui oppose linéaire à circulaire, le terme est mal choisi : linéaire ne veut pas dire rectiligne, ni "qui forme une ligne ouverte" ; une chaîne peut très bien se refermer sur elle-même. De sorte que ni dans un cas ni dans l'autre l'expression n'est satisfaisante.