Larousse 1949

Paul Augé, dir.

série [ri], n.f. (lat. series). Suite de termes se succédant d’après une loi : la série des couleurs. Par ext. Suite ininterrompue : poser une série de questions. Ensemble de choses analogues : ranger des objets par série. Fabrication en série, procédé de travail employé dans les industries où l’on fabrique un type d’appareil, machine, voiture, etc. en un grand nombre d’exemplaires identiques, ce qui permet, par la spécialisation des ouvriers, d’obtenir une fabrication beaucoup plus rapide. Montage en série, mode de connexion qui consiste à relier bout à bout plusieurs systèmes électriques : dans un montage en série les résistances et réactances s’ajoutent. Excitation en série, dans un moteur électrique, excitation produite par le courant principal ou par une fraction de celui-ci. Hist. nat. Disposition des êtres, dans l’ordre naturel de leurs affinités : série zoologique. Jeu. Au billard, succession ininterrompue de carambolages. A la roulette, au trente-et-quarante, ensemble de coups pareils, se succédant sans interruption : on voit dans les chances simples de longues séries. Série ou bordereau de prix, document contenant, pour tous les genres d’ouvrages, un prix arrêté entre les entrepreneurs et les administrations publiques pour les travaux que celles-ci font exécuter pendant une certaine période ou pour un ouvrage déterminé. Chim. groupe de composés dérivé les uns des autres selon le principe des substitutions : dans les séries homologues, chaque composé se déduite d’un composé voisin par addition de CH² . Maths. Suite illimitée de nombres ou de termes algébriques se déduisant les uns des autres suivant une loi déterminée.

--- ENCYCL. En mathématiques, une suite infinie est une succession illimitée de termes qui se déduisent les uns des autres suivant une certaine loi. A cette notion se rattache celle de série, lorsqu’on cherche à calculer les limites de la somme des n premiers termes quand n croît indéfiniment. Si cette limite existe et si elle est finie, elle est appelée somme de la série, et la série est alors dite convergente.Dans le cas contraire, elle est divergente. Lorsque les termes d’une série sont positifs, la série est dite positive ; quand ils sont alternativement positifs et négatifs, elle est alternée. Dans les autres cas, elle est quelconque. On sait, dans certaines conditions, substituer aux fonctions algébriques ou transcendantes une série : c’est ce qu’on appelle développer cette fonction en série. D’une façon générale, x étant l’inconnue, on obtient des développements de la forme a₀ + a₁ x + a₂ x ², dans lesquels a0, a₁, a₂ sont des coefficients numériques positifs, négatifs. Aux développements de cette forme, on a donné le nom de séries entières. On démontre que, quand de telles séries sont convergentes pour certaines valeurs de x, divergentes pour d’autres, les premières de ces valeurs sont comprises dans un certain intervalle de limites inférieure et supérieure -- R et + R. R étant un nombre positif appelé rayon de convergence de la série.

A la théorie des séries sont surtout attachés les noms des mathématiciens Abel et Cauchy. Taylor et Maclaurin y ont introduit de très importants développements.

sériel, elle adj. Qui est disposé par séries ; qui forme une série.

sérier v. tr. (se conjugue comme prier) Classer par séries : sérier les questions pour les résoudre.